“ 牛吃草” 問(wèn)題 也叫做“ 牛頓問(wèn)題”,是英國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家牛頓在其著作《普通算術(shù)》一書(shū)中設(shè)計(jì)的很有名的應(yīng)用問(wèn)題。下面就來(lái)給大家介紹一下關(guān)于牛吃草問(wèn)題的各種解法,一起來(lái)看看吧!
思路分析
解題時(shí)通常把1個(gè)個(gè)體在1個(gè)時(shí)間單位內(nèi)完成的工作量假設(shè)為1份,從而逐步弄清:
1、原有的初始工作量是多少。
2、每個(gè)時(shí)間單位均勻增加的份額是多少。
3、把參加完成工作者分成兩部分,一部分解決原始工作量,另一部分解決均勻增長(zhǎng)的工作量。
4、原始工作量完成之時(shí),均勻增長(zhǎng)也同時(shí)停止。
牛吃草問(wèn)題的各種解法
牛吃草問(wèn)題常用到四個(gè)基本公式: 牛吃草問(wèn)題又稱為消長(zhǎng)問(wèn)題,是17世紀(jì)英國(guó)偉大的科學(xué)家牛頓提出來(lái)的。典型牛吃草問(wèn)題的條件是假設(shè)草的生長(zhǎng)速度固定不變,不同頭數(shù)的牛吃光同一片草地所需的天數(shù)各不相同,求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由于吃的天數(shù)不同,草又是天天在生長(zhǎng)的,所以草的存量隨吃的天數(shù)不斷地變化。解決牛吃草問(wèn)題常用到四個(gè)基本公式,分別是︰
1、草的生長(zhǎng)速度=(對(duì)應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù)-相應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù))÷(吃的較多天數(shù)-吃的較少天數(shù));
2、原有草量=牛頭數(shù)×吃的天數(shù)-草的生長(zhǎng)速度×吃的天數(shù);
3、吃的天數(shù)=原有草量÷(牛頭數(shù)-草的生長(zhǎng)速度);
4、牛頭數(shù)=原有草量÷吃的天數(shù)+草的生長(zhǎng)速度。
這四個(gè)公式是解決牛吃草問(wèn)題的基礎(chǔ)。一般設(shè)每頭牛每天吃草量不變,設(shè)為"1",解題關(guān)鍵是弄清楚已知條件,進(jìn)行對(duì)比分析,從而求出每日新長(zhǎng)草的數(shù)量,再求出草地里原有草的數(shù)量,進(jìn)而解答所求的問(wèn)題。
以上就是關(guān)于關(guān)于牛吃草問(wèn)題的各種解法的介紹,看完上述介紹,相信大家已經(jīng)對(duì)此有所了解了吧!
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